Весь мир книг в кармане!

Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.

Единственный недостаток истинно хороших произведений состоит в том, что они обыкновенно являются причиной выхода в свет множества плохих или посредственных книг.

В ресторане посетитель потребовал книгу жалоб. – Что он там написал? – спросил позднее директор ресторана у официанта. – Он ничего не написал, – ответил официант, – просто положил туда шницель.