Весь мир книг в кармане!

Новый подход к построению объективных априорных распределений: информация Хеллингера

Объективные (неинформативные) априорные распределения играют важную роль в байесовской статистике. Наиболее известные пути построения объективных априорных распределений включают правило Джеффриса, принцип соответствия вероятностей и референтный подход, предложенный Бергером и Бернардо. Все существующие методы достаточно трудоемки, особенно в случае векторного параметра, что часто является препятствием к получению точных аналитических решений. Предлагаемая автором альтернативная конструкция неинформативных априорных распределений основана на концепции информации Хеллингера, определяемой через расстояние Хеллингера между точками параметрического семейства распределений. В регулярном случае предложенный подход обобщает правило Джеффриса. Однако, что наиболее интересно, информация Хеллингера может использоваться и в нерегулярных случаях, когда правило Джеффриса неприменимо. Неинформативные априорные распределения, основанные на информации Хеллингера, построены для нерегулярного класса распределений Гхосала–Саманты и некоторых интересных примеров параметрических семейств вне этого класса.

Одни покупают книги, другие крадут, а третьи выпрашивают у авторов на презентациях.

Молодожёны решили устроить праздничный ужин, впервые приглашают много гостей. Жена жалуется мужу: - Так хочется, чтобы прием был шикарным, но у нас мало денег. Что будем делать? Муж, подумав: - У меня есть план. Ты приготовь кулебяку с капустой, а я скажу гостям, что на горячее у нас индейка. - И что? - Посреди праздника ты вдруг выскочишь из-за стола и побежишь на кухню. Когда вернёшься, я спрошу: «Что случилось?» Тогда ты расстроенная скажешь: «Индейка сгорела», - и взамен подашь кулебяку. Наступил день торжества, собрались гости. За столом идёт оживлённая беседа. Вдруг молодая хозяйка выскакивает из-за столa и бежит на кухню. Грустная возвращается. Муж спрашивает: - Дорогая, что случилось? Что-нибудь сгорело? - Да… Кулебяка…